JSSC Jharkhand PGT Maths Syllabus 2023 – झारखंड पीजीटी मैथ सिलेबस के बारे में ज़्यादा जानकारी यहाँ से ले सकते हैं। यहाँ जेएससी पीजीटी मैथ सिलेबस का सिलेबस विस्तार से साझा किया गया है। जो अभ्यर्थी JSSC PGT 2023 की परीक्षा के लिए ऑनलाइन आवेदन किए हैं वे सिलेबस को अच्छे से पढ़ने के बाद ही तैयारी शुरू करें।
Jharkhand PGT Exam Pattern – झारखंड पीजीटी परीक्षा पैटर्न
परीक्षा का स्वरूप : आयोग द्वारा कम्प्यूटर आधारित परीक्षा ( CBT) ली जायेगी तथा किसी विषय की परीक्षा यदि विभिन्न समूहो में लिया जाता है तो अभ्यर्थियों के प्राप्तांक का Normalisation किया जायेगा। कम्प्यूटर आधारित परीक्षा के आधार पर अभ्यर्थियों की मेधा सूची उनके प्राप्तांक के Normalised अंक के आधार पर तैयार किया जायेगा तथा परीक्षाफल प्रकाशन के पश्चात उन्हें Normalised अंक ही दिया जायेगा।
परीक्षा का स्वरूप एवं पाठ्यक्रम :
(क) परीक्षा एक चरण ( मुख्य परीक्षा) में ली जायेगी।
(ख) परीक्षा में सभी प्रश्न वस्तुनिष्ठ एवं बहुविकल्पीय उत्तर युक्त होंगे। प्रश्न पत्र- ( – (1) में एक प्रश्न का पूर्ण अंक 1 (एक) रहेगा, जबकि प्रश्न पत्र- (2) में एक प्रश्न का पूर्ण अंक 2 (दो) होगा। प्रश्न पत्र-1 एवं प्रश्न पत्र-2 में गलत उत्तर के लिए अंको की कटौती नहीं की जायेगी।
मुख्य परीक्षा के विषय एवं पाठ्यक्रम :
मुख्य परीक्षा के लिए दो पत्र होंगे। यह परीक्षा दो पालियों में ली जायेगी। प्रत्येक पत्र के परीक्षा की अवधि 3 घंटा की होगी। प्रश्न पत्र- (1) में स्नातक स्तर के प्रश्न पूछे जायेंगे जबकि प्रश्न पत्र- (2) में प्रश्न स्नातकोत्तर स्तरीय होंगे।
क) पत्र -1 (सामान्य ज्ञान एवं हिन्दी भाषा की परीक्षा)
ख) पत्र – 2 (जिस विषय में नियुक्ति होनी है उस विषय की परीक्षा) – 100 अंक 300 अंक
पत्र – 1 (सामान्य ज्ञान एवं हिन्दी भाषा की परीक्षा)
(I) (क) सामान्य ज्ञान
सामान्य अध्ययन : – इसमें प्रश्नों का उद्देश्य अभ्यर्थी की सामान्य जानकारी तथा समाज में उनके अनुप्रयोग के सम्बन्ध में उसकी योग्यता की जाँच करना होगा। वर्तमान घटनाओं और दिन-प्रतिदिन की घटनाओं के सूक्ष्म अवलोकन तथा उनके प्रति वैज्ञानिक दृष्टिकोण जैसे मामलों की जानकारी जिसे रखने की किसी भी शिक्षित व्यक्ति से अपेक्षा की जाती है। इसमें झारखण्ड, भारत और पड़ोसी देशों के संबंध में विशेष रूप से यथा संभव प्रश्न पूछे जा सकते है। सम-सामायिक विषय- वैज्ञानिक प्रगति, राष्ट्रीय / अंतर्राष्ट्रीय पुरस्कार, भारतीय भाषाएं, पुस्तक, लिपि, राजधानी, मुद्रा, खेल-खिलाड़ी, महत्वपूर्ण घटनाएं। भारत का इतिहास, संस्कृति, भूगोल, पर्यावरण, आर्थिक परिदृश्य, स्वतंत्रता आन्दोलन, भारतीय कृषि तथा प्राकृतिक संसाधनों की प्रमुख विशेषताएं एवं भारत का संविधान एवं राज्य व्यवस्था, देश की राजनीतिक प्रणाली, पंचायती राज, सामुदायिक विकास, पंचवर्षीय योजना।
झारखण्ड राज्य की भौगोलिक स्थिति एवं राजनीतिक स्थिति की सामान्य जानकारी ।
(ख) सामान्य विज्ञान : – सामान्य विज्ञान के प्रश्न पत्र में दिन-प्रतिदिन के अवलोकन एवं अनुभव पर आधारित विज्ञान की सामान्य समक्ष एवं परिबोध से संबंधित प्रश्न रहेगें, जैसा कि एक सुशिक्षित व्यक्ति से, जिसने किसी विज्ञान विषय का विशेष अध्ययन नहीं किया हो, अपेक्षित है।
(ग) सामान्य गणित : – इस विषय में सामान्यतः अंक गणित, प्राथमिक बीजगणित, ज्यामिति, सामान्य त्रिकोणमिति, क्षेत्रमिति से संबंधित प्रश्न रहेगें। सामान्यतः इसमें मैट्रिक/10वी॰ कक्षा स्तर के प्रश्न रहेगें।
(घ) मानसिक क्षमता जाँच : – इसमें शब्दिक एवं गैर शब्दिक दोनो प्रकार के प्रश्न रहेंगे। इस घटक में निम्न से संबंधित यथासंभव प्रश्न पूछे जा सकते है सादृष्य समानता एवं भिन्नता, स्थान कल्पना, समस्या समाधान, विश्लेषण, दृश्य स्मृति, विभेद अवलोकन, संबंध अवधारणा, अंक गणितीय तर्कशक्ति, अंक गणितीय संख्या श्रृंखला एवं कूट लेखन तथा कूट व्याख्या इत्यादि।
(ड) कम्प्यूटर का मूलभूत ज्ञान (Fundamenal knowledge of Computer ) : – इसमें कम्प्यूटर के विभिन्न उपकरणों, एम. एस. विन्डो ऑपरेटिंग सिस्टमएम॰ एस॰ ऑफिस एवं इंटरनेट संचालन की विधि की जानकारी से संबंधित प्रश्न पूछे जा सकते है।
(च) झारखण्ड राज्य के भूगोल, इतिहास, सभ्यता संस्कृति, भाषा – साहित्य, स्थान, खान खनिज, उद्योग, राष्ट्रीय आंदोलन में झारखण्ड का योगदान, विकास योजनाएँ, खेल-खिलाड़ी, व्यक्तित्व, नागरिक उपलब्धियाँ राष्ट्रीय एवं अन्तर्राष्ट्रीय महत्व के विषय इत्यादि ।
(II) हिन्दी भाषा ज्ञानः– हिन्दी भाषा ज्ञान के अधीन हिन्दी अपठित अनुच्छेद (Unseen Passage) तथा हिन्दी व्याकरण पर आधारित प्रश्न पूछे जायेंगे ।
JSSC Jharkhand PGT Maths Syllabus 2023 – झारखंड पीजीटी मैथ सिलेबस
1. Linear Algebra: Vector space, Linear dependence and independence, Subspace, bases, dimension, Finite dimensional vector spaces.
Matrices: Cayley- Hamilton theorem, eigenvalues and Eigen vectors, matrix of transformation, row and colum reduction, echelon form, rank, equivalence, congruence and similarity. Reduction to canonical forms. Orthogonal and unitary reduction of quadratic and hermitian forms, positive definite quadratic forms.
2. Calculus : Real numbers, bounded sets, open and closed sets, real, sequences, limits, continuity, differenticibility, mean value theorems, Taylor’s theorem with remainders, indeterminate form, maxima and minima, asymptotes, functions of several variables, continuity, differentiability, partial deriavatives, maxima and minima, Lagranges methods of multipliers, jacobian, Raimann’s definition of definite integrals. Indefinite integrals, infinite & improper integrals, beta & beta gamma functions, double and tripe integrals (evaluation techniques only), areas, surface and volumes, centre of gravity.
3. Analytic geometry: Cartesian and polar co-ordinates in two and three dimensions, second degree equations in two and three dimensions, reduction to canonical forms, straight lines, shortest distance between two skew lines plane, sphere, cone, cylinder, paraboloid, ellipsoid, hyperboloid of one and two sheets and their properties.
4. Ordinary differential equations: Formulation of differential equation, order and degree, equations of first order and first degree, integrating factors, equations of first order but not of first degree, calariaut’s equation, singular solution.
Higher order linear equations with constant coefficients, complementary functions and particular integrals, general solution, Euler-Cauchy equation.
Second order linear equations with variable coefficients, determination of complete solution when one solution is known, method of variation of parameters.
5. Dynamics, Statics and Hydrostatics: Degree of freedom and constraints, rectilinear motion, simple harmonic motion, motion in a plane projectile, constrained motion, work and energy, conservation of energy, motion under impulsive forces, kepler’s law, orbit under central forces, motion of varying mass, motion under resistance.
Equilibrium of a system of particles, work and potential energy, friction, common catenary, principle of virtual work, stability of equilibrium, equilibrium of forces in three dimensions.
Pressure of heavy fluids, equilibrium of fluids under a given system of forces, Bernoulli’s equation, center of pressure, thrust on curved surfaces, equilibrium of floating bodies, stability of equilibrium, metacenter, pressure of gases.
6. Vector analysis: Scalar and vector fields, triple products, differentiation of vector function of scalar variable, gradient, divergence and curl in Cartesian, cylindrical and spherical co-ordinates and their physical interpretation. Higher order derivatives, vector identities and vector equations.
Application to geometry: Curves in spaces, curvature and torsion, Serret-Frenet formulae Gauss and Stoke’s theorem, Green’s identities.
7. Algebra: Groups, Sub groups, normal subgroups, homomorphism of groups, quotient groups basic isomorphism theorem, Sylow’s theorem, permutation groups, Cayley theorem. Rings and ideals, principal ideal Domains, Unique Factorisation Domains and Euclidean Domains, and Euclidean Domains, field extensions, finite fields.
8. Complex Analysis: Analytic function, Cauchy-Riemann equations, Cauchy’s theorem Cauchy’s integral formula, power series, taylor’s series, Laurent’s series, Singularities, Cauchy Rasidue theorem, Contour integration, Conformal mapping, Bilinear transformation.
9. Operations Research: Linear programming problems, basic solution, basic feasible solution and optimal solution. Graphical method and simplex method of solution, Duality, Transportation and assignment problems.
Analysis of steady state and transient solution for queueing system with poisson arrivals and exponential service time.
Deterministic replacement models, sequencing problem with two machines and n jobs, 3 machines and n jobs (special case).
10. Mathematical Modeling
(a) Difference and differential equation growth models: Single species population models, Population growth and age structure model. The spread of technological innovation.
(b) Higher order linear models – A Model for the detection of diabetes.
(c) Nonlinear population growth models: prey- predator models, Epidemic growth models.
(d) An Application in environment: Urban Wastes water management planning models. (e) Models from political science: Proportional representation (cumulative and comparison voting) models.
11. Partial differential equations: Curves and surfaces in three dimensions, formulation of partial differential equations, solutions of equations, solutions of equation of type dx/P=dy/Q=dz/R; orthogonal trajectories, pfaffian differential equations, partial differential equations of the first order, solution by Cauchy’s method of characteristics, charpit’s method of solution, linear partial differential equations of the second order with constant coefficients, equations of vibrating string, heat equation, Laplace equations.
12. Probability: Notion of probability: Random experiment, Sample space, axioms of probability, Elementary properties of probability, equally likely outcome problems.
Random variables: Concept, cumulative distribution function, discrete and continuous random variables, expectations, mean, variance, moment generating function. Discrete distribution: Binomial, geometric, poisson.
Continuous distribution: Uniform, Exonential, Normal, Conditional probability, and conditional expectation, Bayes theorem, independence, computing expectation by conditioning.
Bivariate random variables: Joint distribution, Joint and Conditional distributions. Functions of random variables: Sum of random variables, the law of large number and central limit theorem, approximation of distributions.
13. Mechanics and fluid dynamics: Generalised co- ordinates, holonomic and non holonomic systems D’Alembert’s principle and Langrage’s equation, Hamilton equations, moment of inertia, motion of rigid bodies in two dimensions.
Equation of continuity, Euler’s equations of motion for inviscid flow, stream-lines, path of a particle, potential flow. Two dimensional and axisymytric motion, sources and sinks, votex motion, flow past a cylinder and a sphere, method of images, Navier- Stocke’s equation, for a viscous fluid.
14. Discrete Mathematics: Introduction to graph theory: graphs and degree sum theorem, connected graph, bi-partite graphs, trees, Eulerian and Hammiltonian graph, plane graph and Euler’s theorem, planar graphs, 5-color theorem, marriage theorem.
15. Logic : Logical connectives negation, quantifiers, compound statement, Truth table, Tautologies, Boolean algebra- Lattices, geometrical lattices and algebraic structures, duality, distributive and complemented lattices, boolean lattices and boolean algebras, boolean functions and expressions, design and implementation of digital networks, switching circuits.
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